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算法模板 - 滑动窗口模板

# 模板

滑动窗口移动的思路是:以右指针作为驱动,拖着左指针向前走。右指针每次只移动一步,而左指针在内部 while 循环中每次可能移动多步。右指针是主动前移,探索未知的新区域;左指针是被迫移动,负责寻找满足题意的区间。

模板代码:

public void findSubArray(nums) {
    // 数组/字符串长度
    int N = nums.length;
    // 双指针,表示当前遍历的区间[left, right],闭区间
    int left = 0;
    int right = 0;
    // 用于统计 子数组/子区间 是否有效,根据题目可能会改成求和/计数
    int sums = 0;
    // 保存最大的满足题目要求的 子数组/子串 长度
    int res = 0;
    // 当右边的指针没有搜索到 数组/字符串 的结尾
    while (right < N) {
        // 增加当前右边指针的数字/字符的求和/计数
        sums += nums[right];
        // 此时需要一直移动左指针,直至找到一个符合题意的区间
        while ( 区间[left, right]不符合题意 ) {
            // 移动左指针前需要从 counter 中减少 left 位置字符的求和/计数
            sums -= nums[left];
            // 真正的移动左指针,注意不能跟上面一行代码写反
            left += 1;
            // 到 while 结束时,我们找到了一个符合题意要求的 子数组/子串
        }
        // 需要更新结果
        res = max(res, right - left + 1);
        // 移动右指针,去探索新的区间
        right += 1;
    } 
    return res;
}
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模板的整体思想是:

  • 定义两个指针 left 和 right 分别指向区间的开头和结尾,注意是闭区间;定义 sums 用来统计该区间内的各个字符出现次数
  • 第一重 while 循环是为了判断 right 指针的位置是否超出了数组边界;当 right 每次到了新位置,需要增加 right 指针的求和/计数
  • 第二重 while 循环是让 left 指针向右移动到 [left, right] 区间符合题意的位置;当 left 每次移动到了新位置,需要减少 left 指针的求和/计数
  • 在第二重 while 循环之后,成功找到了一个符合题意的 [left, right] 区间,题目要求最大的区间长度,因此更新 res 为 max(res, 当前区间的长度)
  • right 指针每次向右移动一步,开始探索新的区间

模板中的 sums 需要根据题目意思具体去修改,本题是求和题目因此把sums 定义成整数用于求和;如果是计数题目,就需要改成字典用于计数。当左右指针发生变化的时候,都需要更新 sums。

另外一个需要根据题目去修改的是内层 while 循环的判断条件,即: 区间 [left, right] 不符合题意。对于下面的题而言,就是该区间内的 0 的个数 超过了 2。

# 题目

点击跳转:1004. 最大连续1的个数 III (opens new window)

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k,如果可以翻转最多 k0 ,则返回 数组中连续 1 的最大个数

示例 1:

输入:nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出:6
解释:[1,1,1,0,0,**1**,1,1,1,1,**1**]
粗体数字从 0 翻转到 1,最长的子数组长度为 6
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示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出:10
解释:[0,0,1,1,**1**,**1**,1,1,1,*1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1,最长的子数组长度为 10
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题意转换。把「最多可以把 K 个 0 变成 1,求仅包含 1 的最长子数组的长度」转换为 「找出一个最长的子数组,该子数组内最多允许有 K 个 0 」。

代码:

public int longestOnes(int[] nums, int k) {
    int max = 0;
    int left = 0;
    int right = 0;
    // 0 出现的次数
    int count = 0;
    while (right < nums.length) {
        if (nums[right] == 0) {
            count++;
        }
        while (count > k) {
            if (nums[left] == 0) {
                count--;
            }
            left++;
        }
        max = Math.max(max, right - left + 1);
        right++;
    }
    return max;
}
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更新时间: 2024/01/17, 05:48:13
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